Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1863
i

Брус­ку, на­хо­дя­ще­му­ся на ше­ро­хо­ва­той го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти, уда­ром со­об­щи­ли ско­рость \vec v _0 по на­прав­ле­нию оси Ox. Если ско­рость брус­ка в точке A равна \vec v _A = дробь: чис­ли­тель: 3\vec v _0, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби , а в точке B ско­рость брус­ка \vec v _B = дробь: чис­ли­тель: \vec v _0, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби (см. рис.), то точка, в ко­то­рой бру­сок на­хо­дил­ся в мо­мент удара, имеет ко­ор­ди­на­ту x0, рав­ную ... дм.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Зная ско­ро­сти брус­ка в точ­ках А и В, най­дем про­ек­цию уско­ре­ния тела

a_x= дробь: чис­ли­тель: v _B в квад­ра­те минус v _A в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2AB конец дроби = дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: v _0 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 9 v _0 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 16 конец дроби , зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на 5 конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: v _0 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 32 конец дроби м/с в квад­ра­те .

Тогда время дви­же­ния от на­чаль­ной точки до точки В равно

t= дробь: чис­ли­тель: v _B минус v _0, зна­ме­на­тель: a_x конец дроби = дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: v _0, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус v _0 , зна­ме­на­тель: минус дробь: чис­ли­тель: v _0 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 32 конец дроби конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: v _0 конец дроби с.

Пе­ре­ме­ще­ние брус­ка до точки В равно

s_0B= дробь: чис­ли­тель: v _0 плюс v _B, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби t= дробь: чис­ли­тель: v _0 плюс дробь: чис­ли­тель: v _0, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: v _0 конец дроби =12м.

Тогда ко­ор­ди­на­та на­чаль­ной точки

x_0=x_B минус s_OB=13 минус 12=1м=10дм.

Ответ: 10.


Аналоги к заданию № 1863: 1893 Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по фи­зи­ке, 2023
Сложность: II